Gamma-Spektrum

Beginnen wir mit einer kurzen Zusammenfassung, was wir in diesem Abschnitt bislang gelernt haben.

Beim radioaktiven Zerfall zerfallen Isotope in andere stabile oder ebenfalls radioaktive Isotope. Bei diesem Zerfall kann Gamma-Strahlung ausgesandt werden. Die Energien dieser Gamma-Strahlung sind charakteristisch für das zerfallende Isotop. Mit einem geeigneten Detektor kann die Energie der Gamma-Strahlung bestimmt werden. Ihre Verteilung, d. h. wie oft wurde Gamma-Strahlung mit einer bestimmten Energie gemessen, kann in einem Spektrum dargestellt werden. Bei einzelnen Kanälen werden wir dann Erhöhungen (Linien) sehen, sogenannte Peaks, die den charakteristischen Energien des jeweiligen Isotops entsprechen.

Ist Ihnen bei der Zusammenfassung etwas aufgefallen, was wir nicht genau beschrieben haben?

Lesen Sie sich doch nochmals den letzten Satz durch: Dort steht, dass bei bestimmten Kanälen die Linien auftreten, die den charakteristischen Energien des jeweiligen Isotops entsprechen. Das ist korrekt! Doch unsere eigentliche Aufgabenstellung in der Gamma-Spektrometrie ist, dass wir das Isotop in der Regel nicht kennen und durch die Gamma-Messung bestimmen wollen.

Das „Problem“ hierbei ist jedoch, dass wir im Vielkanalanalysator die Anzahl der Kanäle und in der Detektorelektronik (Black-Box) die verschiedenen Einstellungen nahezu beliebig wählen können. Dies bedeutet, dass je nach gewählten Einstellungen dieselben charakteristischen Linien in unterschiedlichen Kanälen im Spektrum auftreten werden. Wir können also im Allgemeinen nicht sagen, dass beispielsweise die Linie bei Kanalnummer 352 einer Energie von 121 keV entspricht. Uns fehlt hier noch eine Verknüpfung von Kanalnummer und Energie.

Und damit kommen wir zur Kalibration eines Detektorsystems, der Energiekalibration.

Mit der Energiekalibration wird das angesprochene Problem der Zuordnung der Kanäle in einem Spektrum zu Energien „gelöst“. Zu beachten ist aber, dass für jede Änderung an den Einstellungen des Detektorsystems, d. h. der Änderung der Kanalzahl, der Einstellungen der Detektorelektronik etc. eine neue Energiekalibration erforderlich ist.

In der Praxis werden aber die meisten Messplätze über viele Wochen oder Monate mit unveränderten Einstellungen genutzt. Hier ist eine regelmäßige Kontrolle der Energiekalibration ausreichend.

Doch wie funktioniert eine Energiekalibration eigentlich?

Falls Sie die bisherigen Ausführungen gründlich gelesen haben, dann sollten Sie es bereits wissen (oder zumindest erahnen) können. Wenn Sie Messungen mit bekannten Isotopen durchführen (z. B. kommerziell erhältlichen Kalibrierstrahlern), dann können Sie die Energien der Gamma-Strahlungen der Isotope den zugehörigen Datenblättern oder Datenbanken entnehmen.

Am einfachsten ist die Auswertung der Messungen, wenn Sie Isotope verwenden, welche nur eine oder zwei charakteristische Linien emittieren, wie beispielsweise Am-241 (bei 56 keV), Cs-137 (bei 661 keV) oder Co-60 (bei 1173 keV und 1332 keV). Führen Sie dann eine Messung (d. h. Aufnahme der Verteilung) mit einem der Isotope durch und notieren Sie sich die Kanalnummern, bei denen Sie dessen Linien „sehen“.

Beispiele, wie solche Spektren aussehen können, haben wir bereits verschiedentlich gezeigt. Für eine Messung mit dem Nuklid ⁶⁰Co zeigen wir das Spektrum nachfolgend trotzdem nochmals.

Wiederholen Sie dies mit den anderen Isotopen und tragen Sie die jeweiligen Werte (Energie und Kanalnummer) in einer Tabelle ein.

Das Ergebnis dieser Messungen könnte wie folgt aussehen (Beachte: es handelt sich bei den angegebenen Werten nicht um Werte aus den oben gezeigten Spektren!):

Die notierten Zuordnungen Kanalnummer – Energie können Sie nun in ein Diagramm einzeichnen, wie nachfolgend gezeigt. Im Diagramm entspricht die waagerechte Achse der Kanalnummer, die senkrechte Achse der Energie in keV (die Einheiten der Energie – hier keV – und ihre Bedeutung besprechen wir in einem späteren Abschnitt).

Die gestrichelten Linien zeigen beispielhaft, wie der Punkt für die Gamma-Energie bei 661,7 keV und der zugehörigen Kanalnummer 3582 bestimmt wird: zuerst zeichnet man eine waagerechte Linie (grün gestrichelt), welche die Energieachse (senkrechte Achse) bei 661,7 keV schneidet, dann eine senkrechte Linie (blau gestrichelt), welche die Kanalnummernachse (waagerechte Achse) bei dem Wert 3582 schneidet. Der Schnittpunkt der beiden gestrichelten Achsen ist der gesucht Punkt (rot markiert). Entsprechend kann man die weiteren Punkte erzeugen.

Legen Sie nun eine gerade Linie durch die einzelnen Punkte, dann können Sie zu jeder Kanalnummer die zugehörige Energie bestimmen.

Wenn Sie nun in einem gemessenen Spektrum eine charakteristische Linie „sehen“, dann bestimmen Sie deren Kanalnummer und ermitteln mit Hilfe des Diagramms die zugehörige Energie. Im nachfolgenden Diagramm ist dies für die Kanalnummer 4500 gezeigt. Es wird dieser eine Energie von 829,4 keV zugeordnet.

In der Praxis wird man ein solches Diagramm „nur“ zur Visualisierung einer Energiekalibration nutzen. Die gerade Linie (die sogenannte Kalibrationsgerade) wird dann durch eine mathematische Gleichung beschrieben, deren Parameter durch einen Fit an die Werte der Energiekalibration (automatisch) bestimmt werden. Für die Ermittlung einer Energie muss dann nur die Kanalnummer in die Formel eingesetzt werden. Das ist natürlich wesentlich schneller, genauer und somit effektiver.

Da der Zusammenhang zwischen Kanalnummer und Energie nicht immer linear ist (d. h. eine gerade Linie), können auf diese Weise auch durch mathematische Beschreibungen abweichende Zusammenhänge beschrieben werden.

In der Gamma-Spektrometrie werden für Messung und Auswertung geeignete Gamma-Spektrometrieprogramme verwendet. Diese können in den Darstellungen der gemessenen Spektren die Ergebnisse vorhandener Energiekalibrationen berücksichtigen, d. h. die Werte der waagerechten Achse, die ursprünglich die Kanalnummern des Vielkanalanalysators enthielten, werden automatisch in die zugehörigen Energiewerte umgerechnet. Man kann so auf einen Blick die Energie einer Linie dem Spektrum entnehmen.

Die nachfolgenden Abbildungen zeigen exemplarisch die Darstellung von Gamma-Spektren in verschiedenen (kommerziellen) Programmen.

Nun wissen Sie, wie sie die Verknüpfung von Kanalnummer mit der zugehörigen Energie durch eine Energiekalibration herstellen können. Jetzt sind wir soweit, dass wir mit der Identifikation von Nukliden anhand ihrer charakteristischen Linien im gemessenen Spektrum beginnen können.